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(點(diǎn)擊查看產(chǎn)品報(bào)價(jià))
這就是說,平均曲率為0,懸鏈曲面和平面一樣沒有曲率,因而不施加
壓力。除開懸鏈曲面和平面,其他任一種曲面都不具備這一顯著特性;由
此推出,平面和懸鏈曲面有時(shí)可以作為某一邊界系統(tǒng)的一部分共存,就好
像柱面和波曲面也可以成為球面的一部分。還能推出如果我們?cè)趦蓚(gè)環(huán)之
間展開一個(gè)肥皂膜,形成一個(gè)兩端開口的環(huán)面,這個(gè)面也是懸鏈曲面:最
簡(jiǎn)單的例子是,當(dāng)兩環(huán)平行且與圖形的軸垂直時(shí)肥皂膜表現(xiàn)出的情況。
和波曲面一樣,結(jié)曲面也是連續(xù)曲面,曲面各點(diǎn)隨著與軸距離的變化
不斷改變曲率;但是在結(jié)曲面中,產(chǎn)生的向內(nèi)壓力是負(fù)的而非正值。但這
個(gè)曲面比較復(fù)雜,討論它的全部數(shù)學(xué)意義在這里顯得太難了。
在普拉托的一個(gè)實(shí)驗(yàn)中,兩環(huán)之間的一個(gè)油泡達(dá)到了均衡(用與油泡密
度相等的液體消除重力的影響);通過調(diào)整環(huán)間的距離,可以產(chǎn)生如圖5的
形態(tài),亦即形成一個(gè)兩端為球面的柱體:于是對(duì)于油泡的液膜來說到處都
有一個(gè)向內(nèi)的壓力,這是由膜面凸起造成的。將兩環(huán)再拉開一點(diǎn)或者抽取
一些油,柱面會(huì)變成波曲面,直到最后發(fā)生破裂,柱體變成兩滴油珠。又
或者,假如周圍的液體比油液重或輕一點(diǎn)兒,則重力開始介入,平衡條件
亦相應(yīng)改變,柱面變成波曲面的一部分
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